صفحه 10

وزنه اي به جرم50gr به فنري باثابت 20N/m بسته شده ودرراستاي قائم بادامنه4cm حركت نوساني ساده انجام مي دهد.

الف)بيشينه سرعت وشتاب نوسانگرراتعيين كنيد.

ب)درلحظه اي كه نوسانگردرموقعيت3cm قراردارد،سرعت آن چقدراست؟

پ)درلحظه اي كه سرعت نوسانگر0.3m/s است،شتاب آن چقدراست؟

الف)

ب)

توجه كنيدهنگامي كه نوسانگردريك طرف مركزنوسان حركت رفت وبركشت انجام مي دهيد،سرعت آن دريك نقطه يك مقدار معين اما با دو علامت مختلف مي تواند داشته باشد.علامت مثبت براي هنگامي كه درجهت مثبت محور x حركت مي كند و علامت منفي براي موقعي كه درجهت -x حركت مي كند.

پ)

علامت منفي براي هنگامي است كه نوسانگر در بعد مثبت قراردارد و علامت مثبت براي وقتي كه نوسانگر در بعد منفي است.

س:انرژي مكانيكي نوسانگر(دستگاه جرم-فنر)چگونه محاسبه مي شود؟

ازفيزيك 2مي دانيم انرژي پتانسيل كشساني ذخيره شده دريك فنر برابر است با:

بنابراين درحركت نوساني ساده دستگاه وزنه-فنرمعادله انرژي پتانسيل كشساني ذخيره شده درفنر(يادروزنه)برابرخواهدبودبا:

انرژي مكانيكي نوسانگربرابرمجموع انرژي هاي پتانسيل وجنبشي آن است.نتيجه مي شود:

رابطه بالانشان مي دهدهرچند انرژي هاي جنبشي وپتانسيل نوسانگر برحسب زمان ومكان تغييركند،اماانرژي مكانيكي نوسانگرمستقل از زمان ومكان است و مقدارآن ثابت مي باشد.

تذكر1:

رابطه

نشان مي دهد انرژي مكانيكي نوسانگر متناسب است با:جرم نوسانگر،مجذور بسامد زاويه اي (يامجذوربسامد) نوسانگر و مجذور دامنه نوسان.

2-اگرچه ما انرژي مكانيكي رابراي نوسانگر وزنه-فنر محاسبه كرديم،ولي مي توان نشان داد كه براي هر نوع نوسانگر ساده ديگري نيز انرژي مكانيكي بامجذور دامنه و مجذور بسامد متناسب است.

اين رابطه انرژي جنبشي نوسانگررابرحسب مكان آن(x)به دست مي دهد.