ورود به بخش کنکور (راهنمايي)

[ صفحه اول ] [ صفحه1 ] [ صفحه2 ] [ صفحه3 ] [ صفحه4 ] [ صفحه5 ] [ صفحه6 ] [ صفحه7 ] [ صفحه8 ] [ صفحه9 ] [ صفحه10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه12 ] [ صفحه13 ] [ صفحه14 ] [ صفحه15 ] [ صفحه16 ] [ ح تمرين فصل4 رياضي1 ص1 ] [ ح تمرين فصل4 رياضي1 ص2 ] [ بخش کنکور ] [ پاسخ به سوالات ]

پرسش4-3:

آيادرشكل هاي 4-34شكم ديگري وجوددارد؟اگرپاسخ مثبت است،آنرامشخص كنيد.

جواب:

درشكل هاي فوق سه شكم وجودداردكه بين چهارگره تشكيل مي شوند.

تذكر:

1-درموج ايستاده جاي شكمهاوگره هاثابت است.

2-درموج ايستاده تمام نقاط بين دوگروه  متوالي باهم هم فازبوده وبابسامدزاويه اي  نوسان مي كنند.

3-براي آنكه موج ايستاده درطناب ايجادشود،بايدبين طول طناب وطول موج رابطه معيني برقرارباشد.اين رابطه به بسامدنوسان ها،سرعت انتشارموج درطناب (درنتيجه به نيروي كشش طناب وجرم واحدطول آن)وطول طناب بستگي دارد.

س:محاسبه رابطه طول موج وبسامدموج ايستاده دريك طناب باطول آن.

ج:

براي بررسي رابطه طناب باطول موج ايستاده،حالت ساده اي رادرنظرمي گيريم كه درآن موج ايستاده فقط داراي يك شكم است.دراين حالت بافرض اينكه طول طنابL  باشدخواهيم داشت:

ازطرفي داريم:

L=l/2 ==> l=2L

ازدورابطه نتيجه مي شود:

 V سرعت انتشارموج درطناب و nبسامدآن است.

اگر در طول طناب بيش ازيك شكم تشكيل شود،طول طناب مضرب صحيحي ازl/2 خواهدبوديعني:

n=1,2,3,....

رابطه بالارامي توان برحسب بسامدنيزنوشت:

دراين رابطه به ازايn=1 بسامداصلي به دست مي آيد.

س:بسامدهاي هماهنگ يامدهاي يك موج ايستاده چگونه اند؟

ج:

يك طناب يايك تار(مثلادرسازهاي زهي)رامي توان به گونه اي به ارتعاش درآوردكه تعدادگره هاوشكمهاي تشكيل شده درطول آن ازحالت اصلي (دوگروه ويك شكم)بيشترباشد.اين حالتها دررابطه بالابه ازايn=2,3,4,... ايجادمي شوند.دراين صورت امواج حاصل رابسامدهاي هماهنگ يامدهاي موج اصلي يااوليه مي نامند.

برايn=2 هماهنگ يامددوم وبراي n=3 مدسوم و...توليدمي شوند.

مثال1:

سيم كشيده اي راكه دوانتهاي آن ثابت هستندبه ارتعاش درمي آوريم تادرآن موج ايستاده تشكيل شود.اگرطول سيم 80cm ودرآن 5 گره ايجادشده باشدطول موج ايستاده وبسامدآنرابه دست آوريد.فرض كنيدسرعت انتشارموج درسيم  200m/s باشد.

جواب:

درشكل مقابل وضعيت نوساني سيم نشان داده شده است.باتوجه به شكل معلوم مي شودكه n=4 است.خواهيم داشت: