[ صفحه اول ] [ صفحه 2 ] [ صفحه 3 ] [ صفحه 4 ] [ صفحه 5 ] [ صفحه 6 ] [ صفحه 7 ] [ صفحه 8 ] [ صفحه 9 ] [ صفحه 10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه 12 ] [ صفحه 13 ] [ صفحه 14 ] [ صفحه 15 ] [ صفحه 16 ] [ صفحه 17 ] [ صفحه 18 ] [ صفحه 19 ] [ صفحه 20 ] [ صفحه 21 ] [ صفحه 22 ] [ صفحه 23 ] [ صفحه 24 ] [ صفحه 25 ] [ صفحه 26 ] [ صفحه 27 ] [ صفحه 28 ] [ صفحه 29 ] [ صفحه 30 ] [ صفحه 31 ] [ صفحه 32 ] [ صفحه 33 ] [ ديناميک صفحه7 ] [ حل تمرينهاي فصل2 پيش رياضي1 ] [ پاسخ به سوالات ]

حركت دايره اي يكنواخت

هرگاه سرعت زاويه اي ذره اي كه برروي مسيردايره اي درحركت است،ثابت بماند ، مي گوييم ذره حركت دايره اي  يكنواخت دارد.در چنين حركتي ، سرعت زاويه اي متوسط درهربازه زماني باسرعت زاويه اي لحظه اي ذره برابراست با:

معادله بالا را معادله فاز درحركت دايره اي مي نامند.

دوره

زماني كه طول مي كشد تا ذره روي مسير دايره اي يك دوره كامل راطي كند،دوره ناميده مي شود. دوره رابانماد  T نمايش مي دهند ويكاي آن ثانيه است.

بسامد

تعداد دوره هاي ذره رادر يك ثانيه بسامد(فركانس)مي نامند.بسامدرابانماد(n)نمايش مي دهند.يكاي بسامد  ¹/_s   ويا هرتز( Hz )است.

تذكر:

مي توان رابطه دوره وبسامد را برحسب سرعت زاويه اي به دست آورد:

براي يك دور چرخش    است ، خواهيم داشت:

ازطرفي درمدت يك ثانيه متحرك nبار دايره رادور مي زند و زاويه اي يرابر 2pn  راديان را مي پيمايد.پس:

 ونيزازروابط بالانتيجه مي شود:

مثال:

درمثال قبل(مربوط به پنكه)دوره وبسامد پروانه راحساب كنيد.

جواب:

T= ^t/_n = ⁶⁰/₁₂₀₀ = 0.05 s

n=¹/_T= ¹/_0.05 = 20 HZ

سرعت زاويه اي متوسط گردش ماه به دور زمين راحساب كنيد (دوره گردش ماه به دورزمين را 29روز و حركت ماه به دور زمين را دايره اي يكنواخت فرض كنيد). جواب:

سرعت خطي درحركت دايره اي

درفصل قبل ديديد كه موقعيت ذره رادرصفحه مي توان با بردار مكان مشخص كرد.اگر بردار مكان ذره درلحظه   ودرلحظه t₂ ،   باشد . جابجايي  ذره دربازه زماني     برابر      خواهدبود. ذره دراين بازه زماني كمان  Δs  رامي پيمايد . اگر بازه زماني Δt بسياركوچك باشد،كمان   Δs  كوچك مي شود و مي توان طول كمان  Δs  را تقريبا با طول وتر مقابل آن    برابرگرفت.

مي دانيم:       

باتوجه به اينكه     است،نتيجه مي شود:

ازطرفي باتوجه به دروس رياضي مي دانيم S=rq  است.خواهيم داشت:

 دررابطه بالا V  راسرعت خطي متحرك درحركت دايره اي مي نامندوبردارآن همواره مماس برمسيراست.