[ صفحه اول ] [ صفحه 2 ] [ صفحه 3 ] [ صفحه 4 ] [ صفحه 5 ] [ صفحه 6 ] [ صفحه 7 ] [ صفحه 8 ] [ صفحه 9 ] [ صفحه 10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه 12 ] [ صفحه 13 ] [ صفحه 14 ] [ صفحه 15 ] [ صفحه 16 ] [ صفحه 17 ] [ صفحه 18 ] [ صفحه 19 ] [ صفحه 20 ] [ صفحه 21 ] [ صفحه 22 ] [ صفحه 23 ] [ صفحه 24 ] [ صفحه 25 ] [ صفحه 26 ] [ صفحه 27 ] [ صفحه 28 ] [ صفحه 29 ] [ صفحه 30 ] [ صفحه 31 ] [ صفحه 32 ] [ صفحه 33 ] [ ديناميک صفحه7 ] [ حل تمرينهاي فصل2 پيش رياضي1 ] [ پاسخ به سوالات ]

مثال:

درمثال پنكه اگرشعاع پروانه 25cm باشد،سرعت خطي نوك پنكه راحساب كنيد.

جواب:

سرعت خطي نوك هريك ازعقربه هاي ساعت رامحاسبه كنيد.(فرض كنيدطول عقربه هاي ثانيه شمارودقيقه شمار10cm وطول عقربه ساعت شمار7cm باشد) جواب: براي عقربه ثانيه شمارداريم:   وبراي عقربه دقيقه شمارداريم: وبراي عقربه ساعت شمار: نتيجه مي شود:

مثال:

شهرمياندوآب به عنوان نقطه اي ازكره زمين درعرض جغرافيايي37⁰ قراردارد.سرعت خطي وسرعت زاويه اي اين شهررابه دست آوريد.شعاع زمين را  R_e=6.4*10⁶m  بگيريد.

جواب:

وقتي كره زمين به دور محور خود مي چرخد ، هر يك از نقطه هاي آن يك مسير دايره اي را مي پيمايد و مركز آن دايره، محل تلاقي محور كره زمين با صفحه دايره مورد نظر است . همانطور كه در شكل مقابل نشان داده شده است،عرض جغرافيايي يك محل زاويه اي است كه شعاع كره زمين در آن محل با سطح استوا مي سازد.با توجه به شكل شعاع حركت دايره اي شهر مياندوآب  از رابطه زير به دست ميآيد:

r=Rcos37⁰=6.4*10⁶*0.8=5.12*10⁶m

ازطرفي سرعت زاويه اي حركت وضعي زمين ،درتمام نقاط زمين يكسان است.باتوجه به اينكه دوره چرخش زمين به دورخود،24ساعت است.مي توانيم سرعت زاويه اي هرنقطه راروي زمين محاسبه كنيم:

و نيز: