[ صفحه اول ] [ صفحه 2 ] [ صفحه 3 ] [ صفحه 4 ] [ صفحه 5 ] [ صفحه 6 ] [ صفحه 7 ] [ صفحه 8 ] [ صفحه 9 ] [ صفحه 10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه 12 ] [ صفحه 13 ] [ صفحه 14 ] [ صفحه 15 ] [ صفحه 16 ] [ صفحه 17 ] [ صفحه 18 ] [ صفحه 19 ] [ صفحه 20 ] [ صفحه 21 ] [ صفحه 22 ] [ صفحه 23 ] [ صفحه 24 ] [ صفحه 25 ] [ صفحه 26 ] [ صفحه 27 ] [ صفحه 28 ] [ صفحه 29 ] [ صفحه 30 ] [ صفحه 31 ] [ صفحه 32 ] [ صفحه 33 ] [ ديناميک صفحه7 ] [ حل تمرينهاي فصل2 پيش رياضي1 ] [ پاسخ به سوالات ]

استفاده ازقانونهاي نيوتن درباره حركت يك جسم دردوبعد:

درفيزيك دو ديديم كه براي حل مسئله هاي ديناميك در يك بعد چه نكاتي را بايد در نظر بگيريم.اكنون براي حل مسئله هاي ديناميك دردو بعد نكات زير را بايد در نظربگيريم:

1-شكل ساده اي ازجسم و تكيه گاه آنرا رسم كنيد.

2-نيروهايي را كه اجسام ديگر بر جسم وارد مي كنند،روي شكل مشخص كنيد.

3-دستگاه محورهاي مختصات مناسب انتخاب مي كنيم (ضمن حل مسئله بانحوه انتخاب دستگاه مختصات مناسب آشناخواهيم شد).

4- نيروها را روي محورهاي مختصات تصوير مي كنيم. يعني مولفه هاي آنها را روي محورها تعيين مي كنيم.

5-بانوشتن قانون دوم نيوتن روي هريك ازمحورها،شتاب حركت جسم راروي آن محور محاسبه مي كنيم.به عبارت ديگر،     را روي محورهاي مختصات تجزيه مي كنيم و مولفه هاي آنرا روي محورهاي مختصات تجزيه مي كنيم و مولفه هاي آنرا روي محورها به طورجداگانه به صورت  F_y =ma_y ,F_x= ma_x مي نويسيم.

6-هرگاه چند جسم به هم متصل باشند،درصورتي كه بردارشتاب حركت همگي يكسان باشد،مجموعه را مي توانيم به عنوان يك دستگاه (باجرمي برابرمجموع جرمها)در نظر بگيريم و قانون دوم را براي مجموعه بنويسيم.

مثال1:

جسمي به جرم m=5kg راباطنابي كه جرم ناچيز دارد.مطابق شكل مقابل مي آويزيم.نيروهاي واردبرجسم راتعيين كنيد و مقدار هر يك رابه دست آوريد.

جواب:

نيروهاي واردبرجسم درراستاي محور  عبارتنداز:نيروي وزن(W )كه ازطرف زمين برجسم وارد مي شود و نيرويي كه از طرف طناب به جسم وارد مي شود.(T )(چون جسم ساكن است ، بايد برايند نيروهاي وارد بر آن صفر باشد. در نتيجه بايد از طرف طناب نيرويي در امتداد قائم و رو به بالا برجسم وارد شود اين نيرو را نيروي كشش  طناب مي نامند و با نماد T نشان مي دهند).در راستاي محورx نيرويي به جسم وارد نمي شود . بنا به قانون دوم نيوتن داريم :

T-mg=ma

چون a=0 است نتيجه مي شود:

T=mg = 5*10=50

تذكر:

درهرنقطه ازطناب كشيده شده نيرويي ازطرف يك بخش بربخش ديگر وارد مي شود.نيروي كشش طناب درهرنقطه برابرنيرويي است كه در صورت پاره شدن طناب در آن نقطه ،بايد اعمال كنيم تا وضعيت اوليه آن حفظ شود.يعني اگرجسم ساكن است باجايگزيني اين نيرو در آن نقطه همچنان ساكن بماند و اگر درحركت است با همان شتاب قبل از پاره شدن حركت كند.

مثال2:

با طنابي به جرم m=200grجسمي به جرم M=3kg رابا نيروي افقي F=6.4N مي كشيم .نيروي اصطكاك بين جسم وسطح ناچيز است.فرض مي كنيم كه دراثرحركت درطناب تغيير شكل ايجاد نشود.نيروي كشش طناب را در نقطه A (محل اتصال طناب با جسم)ودرنقطه B(وسط طناب) محاسبه كنيد.

جواب:

ابتدا شتاب حركت جسم رامحاسبه مي كنيم.چون طناب وجسم به هم متصل اند وشتاب يكسان دارند،مي توان مجموعه رايك دستگاه درنظرگرفت وقانون دوم رابراي آنها يكجانوشت.

F=(M+m)a

براي محاسبه T درنقطه A ،نيروهاي واردبرجسم رارسم وجهت محورx راهم جهت حركت انتخاب مي كنيم.تنها نيروي وارد برجسم درراستاي حركت،نيروي كشش طناب است،خواهيم داشت:

 براي به دست آوردن نيروي كشش طناب درنقطهB ،طناب رادر اين نقطه ازبقيه طناب جدا درنظرمي گيريم ونيروي وارد رابراين نقطه مشخص مي كنيم.دراين حالت داريم:

اگرجرم طناب ناچيز باشد،نيروي كشش درتمام نقاط آن يكسان خواهدبودزيرا اين نيرو درتمام نقاط طناب برابر   F=Ma خواهدبود.